I) La force exercée par Superman

  • Quelle est la force exercée par Superman?

D’après l’histoire originale (du 1er numéro de Superman en juin 1938), le rang de saut du superhéros est vers les 200 mètres, ce qui verticalement correspond a un immeuble de 60 étages à peu près, ce qui à l’époque où il a été écrit était beaucoup. Pour savoir quelle est la force de ce magnifique superhéros, nous allons calculer la force F qu'il exerce pour effectuer ce saut. Pour simplifier la situation nous allons déterminer qu'il saute verticalement.

Données:

On sait que Superman saute une hauteur, h, de 200 mètres. De plus, on détermine qu'il a une masse, m, de 100 kg et qu'il met un quart de seconde pour sauter, Δt.

h=200 m
m=100 kg
Δt= 0,25 s

Dans cette vignette on peut voir comment dans les premiers épisodes Superman ne volait pas, mais il sautait.

Schéma:

Avec F la force exercée par Superman lors du saut,

P le poids de Superman dû à la force de gravitation.

H la hauteur de l'immeuble (distance du trajet),

A le point de départ de superman, là où il s'impulse,

et B le point final du déplacement.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Du fait que Superman saute verticalement, les deux vecteurs ont la même direction (mais sens opposé).

On Calculera la Force exercée par Superman au point A (début du saut).

 

Dans cet estrait du premier épisode de Superman, on peut voir que, comme dans notre cas, Superman saute verticalement pour se rendre sur le toit d'un immeuble de plusieurs dizaines d'étages.

 

2ème loi de Newton:

ΣF=m a     avec m masse de l'objet sur lequel s'exercent les forces et a accélération de celui-ci
 ici    F-P=m a
 soit F = m a +P

Calcul de la force exercée au point A:

F=m a +P or P=m g avec g constante de gravitation Terrestre
F=m a +m g or a= Δv/Δt  avec Δv variation de la vitesse au cours du déplacement
et Δt temps pendant lequel Superman
fournit la force F
F=m (Δv/Δt) +m g

or Em = Ec + Ep
Em= (1/2)mv²+mgh


avec Em énergie mécanique,
Ec énergie cinétique
et Ep énergie potentielle de pesanteur
avec v  vitesse de l'objet étudié

EmA= (1/2)m vA²+mgh
EmA= (1/2)m vA²+mg*(0)
EmA= (1/2)m vA²

EmB= (1/2)m vA²+mgh
EmB= (1/2)m (0)²+mgh
EmB= mgh

EmA=EmB
(1/2)m vA² = mgh 
v²=2gh
vA=√(2gh) 

Or Δv= vA - vB
     Δv= vA - 0
     Δv= vA 



Avec vA vitesse initiale (au point A)
Le point A se trouve a 0 m de hauteur.

 

Avec vB vitesse finale (au point B)
Au point B, Superman est immobile, d'où v=0

 

Or, l'énergie se conserve
car Superman n'est soumis qu'à son poids. 




F= m [√(2gh)/Δt] +m g
F= 100[√(2*9,8*200)/0,25] + 100*9,8
F= 2,6*10^4 Newton

Ainsi on peut conclure que la force  exercée par Superman pour s'élever  est de 26000 Newton. 

 

Conclusion:

Superman peut voler, mais pas si ambitieux, dans le premier tome on lui avait concédé seulement le pouvoir de sauter jusqu'à 200 mètres d'hauteur. On a calculé donc la force exercée par Superman pour réussir cet exploit. En effet, il aurait besoin d'une force de 26000 Newton pour le faire. Ceci, bien sûr, pour un humain serait impossible, mais il faut penser, que lui, en provenant d'une autre planète il pourrait avoir une anatomie différente, résistante à une force gravitationnelle beaucoup plus forte. On va donc essayer de calculer la force gravitationnelle de Krypton puis de modéliser la planète.

On peut voir ici comment Superman utilise sa force pour d'autres choses à part de sauter...


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